🔧 NOR 게이트만으로 OR 게이트 만들기

🧠 "보편 게이트"란?

NAND, NOR 게이트는 다음 이유로 **보편 게이트(Universal Gates)**라 불립니다:

• 이 두 게이트 하나만 사용해서도 모든 논리 연산(AND, OR, NOT 등)을 구현 가능
• 즉, 회로 설계 시 NAND나 NOR 하나만으로 모든 조합 논리 회로를 구성할 수 있습니다.
• 실제 디지털 회로 구현 시, 속도와 전력, 비용 측면에서 유리하여 많이 활용됩니다.

 

이 글에서는 NAND 게이트만으로 OR 게이트 만들기를 설명합니다.

 

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🟠 1. 목표

OR 게이트는 보통 다음과 같은 논리식으로 정의됩니다:

Y=A+B

이걸 NOR 게이트만을 이용해 구현하는 것이 목표입니다.

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🧠 2. 논리 이론 (DeMorgan’s Law 기반)

NOR 게이트는 다음과 같은 연산을 수행합니다:

$A \downarrow B = \overline{A + B} $​

즉, OR 뒤에 NOT을 붙인 형태이죠.

이를 활용하여 OR 게이트를 구성해 보겠습니다.

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📌 Step-by-step 변환

우리는 OR 연산을 다음과 같이 변형합니다:

$ A + B = \overline{ \overline{A + B} } $​​

즉, OR 게이트 = NOR → NOT

⇒ OR = NOR 결과를 다시 NOR 게이트에 넣어 반전시키면 됨

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🏗️ 3. 회로 설계 (NOR 게이트만 사용)

📍 Step 1. NOR 게이트로 OR 결과의 반전을 구함

$ N1 = \overline{A + B} $​

📍 Step 2. N1을 다시 NOR 게이트에 입력 (자기 자신과)

$ Y = \overline{N1 + N1} = \overline{\overline{A + B} + \overline{A + B}} = A + B $

결과적으로 OR이 됩니다!

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🧪 4. 회로 구성 요약

게이트 번호	입력	출력	설명
NOR1	A, B	$ \overline{A + B} $	OR의 반전
NOR2	NOR1, NOR1	A+B	다시 반전 (NOT)

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🖼️ 5. 회로 다이어그램 (텍스트 형식)

 

A ─────┐

                │

               ▼

            NOR1 ◄──── B

               │

              ▼

            NOR2

          (N1, N1)

               │

              ▼

              Y = A + B

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✅ 6. 정리

사용 게이트 수	NOR 2개
구현 논리식	$ A + B = \overline{ \overline{A + B} } $ ​​
활용 법칙	DeMorgan’s 법칙
회로 구성 방법	NOR → 다시 NOR로 반전

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🧠 보너스: 왜 이렇게까지 하나요?

• NOR와 NAND는 보편 게이트입니다.
• 실제 디지털 회로에서, 한 종류의 게이트만으로 전체 시스템을 구성할 수 있도록 하기 위해서 이러한 구현이 필요합니다.
• 특히 NOR 게이트만으로도 NOT, AND, OR, XOR 등 모든 논리 연산이 구현 가능합니다.

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