(정자기학) 기초 개념 총정리 / 요약

이전에 보면 좋은 글 : (정전기학) 기초 개념 총정리 / 요약

(정전기학) 기초 개념 총정리 / 요약

 

- 정자기학 : 전하가 일정하게 움직일 때 (전류) 주위에 일어나는 현상.

   --> 자기장 H / 자속밀도 B

 

 

9. 벡터의 연산 2

[1] 벡터의 기본 연산 복습

[2] 벡터의 회전

- 어떤 벡터와 델과의 외적

- 그 지점에서의 회전 방향

- 회전의 크기 = 단위면적 당 벡터의 선적분

 

- 정전기장의 회전 - 맥스웰 제 2 방정식

전기장은 회전 성분이 없다.

- 정자기장의 회전 - 맥스웰 제 3 방정식

 

 

10. 자기장과 전류 밀도

[1] 자기장과 비오 사바르 법칙

- 자기장 : 전하가 움직이는 주위에 형성, 물질을 자화시키는 기운, 벡터량.

- 비오 사바르 법칙 : 자기장은 미소 전류요소에서 거리의 제곱에 반비례, 전류의 세기에 비례, 전류를 감싸는 방향

[2] 맥스웰 제 3 방정식 : 암페르 법칙

- 임의의 폐곡선을 따라 계산한 자기장의 선적분은 폐곡선이 만드는 면을 지나는 전류의 총합

- 예제

 

H=nl (n=N/L)

(내부 자기장 : 일정, 외부 자기장 : 0)

--> 영구 자석의 역할

 

 

[3] 회전과 전류 밀도

- 한 지점에서 자기장의 회전 = 해당 지점에서의 전류 밀도

 

 

 

11. 자속과 자속 밀도

[1] 스토크스의 정리

- 폐곡선에 대한 선적분은 그 폐곡선이 만드는 면적에 대한 회전의 변적 적분과 같다.

[2] 자속과 자속밀도

- 자극 간 쿨롱의 법칙 : 거리 r만큼 떨어진 두 자극 m1, m2에 작용하는 자기력은 

k : 투자율, 1/4πμ0 

 

- 자기력선 : 물질 내 외부의 자화정도를 시각화한 선 - N극 -> S극, 항상 폐곡선이며 교차하지 않는다.

- 자속 : 단위면적 당 자기력선의 양 (물질의 자화정도) [Wb]

- 자속밀도 B : 단위면적 당 자속을 나타내는 벡터량

φ=∫ B · dS

- 맥스웰 제 4방정식 : 임의의 폐곡면을 지나는 자속은 0이다.

φ=∫ B · dS = 0 = ∫ ▽ · B dv

- 자속밀도와 자기장의 관계

▽ · B = 0

▽ · B = ▽· μ0H = 0

--> B = μ0H 

 

 

[3] 로렌츠의 힘

- 자기장이 존재하는 공간에서 움직이는 전하를 힘을 받는다.

F=qv X B

- 힘의 세기는 전하량, 속도, 자속밀도에 비례한다.

- 힘의 방향은 속도와 자속밀도에 수직이다.

- 자속밀도에 수직방향인 속도 성분이 존재하면 자속밀도에 수직인 면 위에서 원운동을 한다.

 

- 자기장과 전기장이 존재하는 공간에서 전하가 받는 힘

F=qv X B + qE = qv X μ0H + qE

 

 

12. 자계 안에서 전류

[1] 자계 안에서 전류

- 전류 I가 흐르는 길이 L의 도선이 자계 안에서 받는 힘 (전동기의 원리)

dF=J X B dv
F=IL X B

- 평행 전류 사이에서 작용하는 힘

 

[2] 회전력과 자기쌍극자모멘트

- 회전력 (Review) : 회전축에서 r만큼 떨어진 지점에 힘 F가 작용할 때 토크

- 회전력 세기는 힘의 세기와 모멘트 팔 (회전축에서 힘의 연장선까지의 최단거리)의 곱이다.

- 크기는 회전력, 방향은 회전의 방향이다.

- R과 F가 동일 선상에 있을 때 회전력 = 0

T = R X F = RFsinΘ = FRㅗ

- 자기쌍극자모멘트 : 전류와 전류가 흐르는 폐경로로 둘러싸인 면적의 곱

m = IS [A · m^2]

- 자기쌍극자모멘트의 회전력

T=IS X B=m X B

--> m은 B와 같은 방향이 되려고 회전력 F을 받는다.

 

- 전동기의 원리 : 자계 내 고리도선에 전류가 흐를 때 도선이 회전한다.

   --> 플레밍의 왼손 법칙 : 엄지/검지/중지 F/B/I

 

 

13. 페러데이법칙과 유도전계

[1] 패러데이법칙

- 렌츠의 법칙 : 고리 도선을 지나는 자속이 변하면 고리에 전류가 유도된다. 자속의 증감과 반대 방향의 자속이 생기도록 흐른다.

- 페러데이 법칙 : 자속의 변화에 의해 발생하는 기전력 (Electromotive force)는 자속의 시간적 변화율에 비례한다.

--> 자속이 변하는 영역에 전기장이 유도된다.

 

[2] 유도기전력과 전류밀도

- 유도전기장 : 자속이 변하는 지점에서 유도되는 전기장

--> 시간에 따라 변하는 자속밀도 B는 회전하는 유도전계를 형성한다.

- 와전류밀도 : 자속이 변하는 지점에서 유도되는 전류밀도

J=σE
--> ▽ x J=-σ (dB/dt)

 

[3] 유도전계와 자속밀도

- 운동 유도 전계 : 전하의 운동에 의해 발생하는 전계

Em = F / Q = v X B
▽ X Em = ▽ X (v X B)

- 도체의 운동에 의한 기전력

 

14. 변위전류와 멕스웰방정식

[1] 유도용량 (INDUCTANCE)

- 코일 : 자속을 저장, 겨류회전에서 저항기

- 자속의 저장 원리 : 전류가 흐르는 코일이 생성하는 자속이 코일을 휘어 감는다.

- 코일의 전기적 특성

 

[2] 변위전류밀도

J = dD / dt

- 시변계에서의 앙페르 법칙

 

[3] 멕스웰방정식

- 정전계 및 정자계

- 시변계